歷史上有許多人，他們在主要從事的工作方面沒有取得什么成果，而在平常茶余飯后的閑暇時間里卻取得了了不起的成就。費馬就是一個典型。在今天，人們提到皮埃爾·德·費馬（1601～1665），主要不是因為他是一個政治家或法官，而是因為他是一個出色的業(yè)余數(shù)學(xué)家。費馬在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域都進行過研究并小有建樹，但真正令他名滿天下的是被后人稱之為“費馬大定理”的猜想。 費馬大定理的表述很簡單：對于正整數(shù)，不可能將一個高于2次的冪寫成兩個同次冪的和。換句話說就是，方程Xn＋Yn＝Zn，當(dāng)n＞2時，不存在正整數(shù)解。在一本書的頁邊，費馬寫到：我有一個對這個命題的十分優(yōu)美的證明，這里空白太小，寫不下。 從此包括大數(shù)學(xué)家歐拉、柯西在內(nèi)的無數(shù)智者都曾為此殫精竭智，雖然每次都能向前邁進一小步，但都未能最終證明費馬大定理。300多年來，很多人聲稱找到了解決這個難題的辦法，然而每一次均為人所推翻。從費馬大定理本身來說，證明不證明它對數(shù)學(xué)的發(fā)展沒有多大意義。但一方面，這是對智慧的挑戰(zhàn)；另一方面，數(shù)學(xué)家們從證明費馬大定理的過程中得到了許多意外的收獲，一些新的數(shù)學(xué)分支和方法正是在對它的研究中產(chǎn)生的。因而，費馬大定理的證明一直受到人們的關(guān)注。 關(guān)于費馬大定理也有不少小插曲，德國人保羅·沃爾夫斯凱爾為費馬大定理設(shè)立專項基金即是其中之一。按照人們的一般說法，沃爾夫斯凱爾因為失戀而試圖結(jié)束自己的生命。在他認為一切就緒，準(zhǔn)備于某日午夜準(zhǔn)時開槍自盡前的一段時間里，發(fā)現(xiàn)了一篇關(guān)于費馬大定理的論文。碰巧的是，沃爾夫斯凱爾本人是一個數(shù)學(xué)愛好者，不知不覺中竟沉湎于論文中，結(jié)果錯過了原定的自殺時間。之后，沃爾夫斯凱爾放棄了自殺的念頭，并在死前留下遺囑，把一大筆財富作為獎給第一個證明費馬大定理的人，有效期到2007年。 美國普林斯頓大學(xué)教授安德魯·懷爾斯經(jīng)過7年的潛心研究，于1993年公布了他對費馬大定理的證明。他的證明在1995年得到確認并最終獲得了沃爾夫斯凱爾留下的獎金。 懷爾斯的證明長達一百多頁，其中涉及許多最新的數(shù)學(xué)知識，目前在世界范圍內(nèi)能看懂的人也屈指可數(shù)。因此出現(xiàn)了這樣的爭議：有人認為這不可能是當(dāng)年費馬所想到的證明，應(yīng)該還有種比這簡單的證明未被發(fā)現(xiàn)；但也有許多人傾向于認為當(dāng)年的費馬其實毫無發(fā)現(xiàn)，或者只是想到了一個錯誤的方法。